Optimal Medya Planı Hazırlamak
16 Ağu 2016

Optimal Medya Planı Hazırlamak

16 Ağu 2016

Geçtiğimiz günlerde büyük bir medya planlama ajansında çalışan bir arkadaşımın yüzlerce web sitesi ve bir o kadar da ratecard içerisinden en verimli medya planını çıkarmada yaşadığı zorluklar üzerine sohbet ettik. Karşılaştığı zorlukları biraz detaylandırınca aslında bizim endüstri mühendisliği çatısı altında yıllardır ilgilendiğimiz ve çok zorlanmadan çözdüğümüz bir problem tipine denk geldiği ortaya çıktı. Bunun üzerine daha detaylı bir kahve buluşması ardından “optimal medya planı nasıl yapılır?” sorusuna endüstri mühendisliği bakış açısıyla cevap bulmak üzere yola çıktık. Burada optimal kelimesinin “matematiksel optimale” denk geldiğini ve gerçekten de olası binlerce kombinasyon içinden en iyi planı veren çözüme denk geldiğini not düşelim.

Öncelikle arkadaşım ve onun gibi bir çok planlamacının (online, outdoor, TV, gazete…vb) uzun mesailerini alan bu probleme bir isim bulmamız gerekiyor. Ben başlıktaki ismi uygun buldum ve üzerine uğraştığımız probleme “Optimal Medya Planı Hazırlama Problemi” (kısaca OMP) adını koydum.

Her bir ajansın farklı yöntemlerle planlamalarını yaptığını, ellerindeki reklamveren ve yayıncıların çok çeşitli olduğu gerçeğini göz ardı etmeden jenerik bir yaklaşımla OMP’nin tanımını yapmak için, planlamacının vermesi gereken kararları, maksimize veya minimize etmek istediği hedeflerini ve tabi tüm bu işi zorlaştıran kısıtları tek tek ele alacağız. Daha sonra buradan bir optimizasyon modeli oluşturacağız. Bu optimizasyon modeli aslında çeşitli matematiksel terimler ve bu terimler arası ilişkileri içeren bir şablondur. Bu şablon doğru kurulursa daha sonra onu çözerek istediğimiz optimal medya planını (çözümü) elde etme yolu ardına kadar açılıyor.

Elimizde neler var?

Matematiksel modeli oluşturmak için önce elimizdeki girdilere bakmamız gerekiyor. Aslında bir medya plancısının elinde temelde şu iki şey var:

  • Yayıncı ratecardları ve performans verileri (kısmen)
  • Reklamverenin kampanya hedef kitlesi, KPI’ları ve bütçesi

İlk önce bu iki veri setini matematiksel modelde kullanabileceğimiz şekle sokmamız gerekiyor. İşin yoğun kısmı ratecard’ları birleştirdiğimiz Excel dosyasında gerçekleşecek. Birinci şekilde örnek bir birleştirilmiş ratecard dosyası bulunuyor.

ratecard001

Şekil-1. Örnek bir Ratecard Tablosu

Diyelim ki elimizde kampanyanın hedef kitlesine uygun 4 site var: A,B,C ve D.com olsun bunlar (bu sayı genelde 4’ten çok daha fazla tabi). Her birinin banner alanları, aylık trafikleri planlanan gösterim miktarları ve CPM fiyatları elimizde hazır olarak duruyor. Planlanan gösterim x CPM ile de bütçesini (son sütun) bulabiliyoruz. Bu liste tüm planlamacıların elinde olan hazır bir şablondur. Şimdi buraya performans ölçütlerimiz çerçevesinde bazı eklemeler yapmamız gerekiyor. Diyelim ki maksimize etmeye çalıştığımız KPI’mız toplam tıklama olsun. O zaman bize her bir site için CTR verileri lazım. Öncelikle elimizdeki geçmiş kampanya verilerine göz atarak site bazında (veya daha iyisi sitenin her bir banner alanı bazında) CTR verilerini yeni bir sütun olarak excel dosyamıza ekliyoruz. Eğer daha önce hiç kampanya yapmadıysak, yayıncıdan bu bilgiyi talep edebilir veya en kötü ihtimalle sektör ortalamalarını alabiliriz.  Tüm yayıncılar ve tüm banner tipleri için CTR sütununu doldurmamız gerekiyor.

ratecard002-CTR

Şekil-2. Tıklama oranları (%) sütunu

Kampanyada hangi sitelerin ve o sitelerdeki hangi alanların ve o alanların da hangi CPM ile kullanılacağını matematiksel olarak ifade etmek için CTR sütunundan sonra yeni bir sütun yaratıyoruz. Burası bizim karar vermemiz gereken alan (değişken) olduğu için bu sütuna (X) ismini veriyoruz. Özetle en sağa (X) isminde yeni bir sütun açıyoruz. (Bakınız şekil-3). X sütunu gördüğünüz gibi şimdilik boş.

ratecard003-x-column

Şekil-3 (X) Sütunu

Daha sonra yine gözlemlememiz gereken çeşitli Kampanya Performans Göstergelerini (KPG) oluşturmamız gerek. Örnek olması açısından 3 tane önemli KPG’yi oluşturduk. Bunlar:

  • Toplam Tıklama
  • Toplam Gösterim
  • Toplam Maliyet

Bunları da excel’de en altta bir yerlere koyduk. Okunaklılık açısından bunu en üstte veya sağda bir yerde de tutabilirsiniz. Bakınız Şekil-4.

ratecard004-KPG

Şekil-4. KPG Listesi

Şimdi kritik bir aşamaya geldik: KPG’lerimizi formüllerle otomatik olarak hesaplattırmak. Bunun için Excel’deki SUMPRODUCT (TOPLA.ÇARPIM) formülünü bol bol kullanacağız. Toplam tıklamayı hesaplamak için Şekil-5’te görüldüğü gibi 3 array’i birbiriyle çarpmamız gerekiyor. (Planlanan gösterim) x (CTR) x (X) sütunlarını birbirleriyle çarpıyoruz. Formülü de yine aynı şekilde görüldüğü üzere  “ = SUMPRODUCT(E2:E34,H2:H34,J2:J34) “. En sonunda da 100’e bölüyoruz (CTR sütunu % olduğu için). Formülü yazıp enter’a bastığınızda Toplam Click = 0 olacaktır. Çünkü henüz karar değişkeni sütununda hiçbir site ve banner seçmedik. Mesela A sitesinin birinci banner’ini (728×90, 250CPM banneri) planınıza eklemek istiyorsunuz, o zaman ilgili satırdaki X değerini 1 yapıyorsunuz. Yani Şekil-5’teki koordinat sistemine göre “J1” hücresine (kırmızı yuvarlakla gösterilen) tıklayıp “1” yazın ve enter’a basın. Toplam Tıklama hücresinin değeri otomatik olarak “250”ye dönüşecektir. Nedeni çok basit: CTR oranı %0.1 olan 250CPM’lik bir planlama yaparsanız 250 tıklama alırsınız.

ratecard005-KPGformul

Şekil-5. SUMPRODUCT ile KPG değerlerini hesaplamak

Diğer iki KPG’mizin de benzer formülleri var. Şekil-6 ve Şekil-7’de bunları görebilirsiniz.

ratecard006-KPGformul2Şekil-6 – Toplam Gösterim Formülü

ratecard007-KPGformul3

Şekil-7. Toplam Harcama Formülü

Formüllerinizi doğru yazıp yazmadığınızı test etmek için çeşitli (X)’leri 1 yapın ve toplam tıklama, toplam gösterim ve toplam harcama rakamlarını doğrulayın. Son olarak yine Şekil-5’te sol alt tarafta “Verilen Bütçe =10000” gibi bir bilgi göreceksiniz. Bunun da planlamasını yaptığımız kampanyanın bütçesi olduğunu varsayabiliriz. Analizlerimizi parametrik şekilde yapmak için böyle bir düzenlemeye ihtiyacımız var.

Şu ana kadar yaptıklarımızda bir iki tane basit excel formülü haricinde fazla enteresan bir şey yok. Peki size şu soruyu sorsam nasıl bir çözüm üretirdiniz?

Soru: Bu 4 sitedeki toplam 33 farklı banner-gösterim alternatifinden hangilerini seçeyim ki toplam tıklama miktarımı maksimize edeyim ve de bana verilen 10,000TL’lik bütçeyi aşmayayım?

(X değişkeni) sütununda çeşitli yerleri 1 yaparak “Toplam Harcama”nın 10,000 aşmamasını sağlamanız gerekiyor, aynı zamanda da toplam tıklamanın en yüksek olduğu kombinasyonu bulmanız gerekiyor. Eldeki verilere bakınca burada denemeniz gereken yaklaşık kombinasyon sayısı 32,000’den başlıyor (sadece 3 banner seçerseniz) ve milyonlara kadar çıkıyor. Bunu da tek tek denemek günler sürer. Size cevabı söyleyeyim: En iyi planlama 3 banner seçiyor (2’si A sitesinden 1’i D sitesinden) ve toplam 3200 tıklama veriyor. Hangi bannerlar bulabildiniz mi?

CTR oranlarına göre büyükten küçüğe doğru sıralatıp bütçemi tüketene kadar sırayla en iyileri seçeyim stratejisi basit ve iyi bir yaklaşımdır ama optimal çözüm 3200 tıklama ise, bu strateji en kötü senaryoda %33 performans ile yani yaklaşık 1060 tıklamaya kadar düşebilir. Yani en iyi CTR’lı siteleri bütçeyi aşmadan sırayla seçerek 1060 tıklamada kalabilirsiniz. Emprik analizler ise iyi bir planlamacının yine CTR sıralaması ve el-becerileri ile yaptığı iyileştirmelerle ortalamada 2500-2600 tıklamalara kadar çıkabildiğini gösteriyor. Peki en iyi çözümü (3200 tıklamayı getirecek planlamayı) endüstri mühendisliği teknikleri kullanarak çok kolay şekilde bulabileceğinizi biliyor muydunuz?

EXCEL SOLVER (ÇÖZÜCÜ) Eklentisi Nasıl Kurulur?

Excel’in içinde endüstri mühendislerinin çok kullandığı bir Solver (Çözücü) eklentisi var. Bu eklenti normalde yüklü değil ama aktif hale getirmek çok kolay. Yapmanız gerekenler şunlar:

Adım-1: Excel ana navigasyonunda File (Dosya) sekmesine tıklayın

ratecard008-file,

Adım-2: Soldaki yeşil menüde en altta Options (Seçenekler) başlığına tıklayın

ratecard009-options

Adım-3: Option’a tıklayınca bir pop-up açılacak. Orada soldaki menüde en alttan ikinci Add-Ins (Eklentiler)’e tıklayın.

ratecard010-popup

Adım-4: Add-Ins (Eklentiler)’e tıklayınca gelen ekranda en aşağıda “Manage -> Excel Add-ins” (Yönet -> Excel Eklentileri) seçeneğini seçin (genelde seçili olarak gelir) ve sağındaki Go… (Git…) butonuna tıklayın.

ratecard011-addins

Adım-5:  Go’ya bastıktan sonra küçük bir pop-up pencere açılacak. Bu pencerede Excel Add-ins (eklentiler) listeleniyor. Solver Add-in (Çözücü Eklentisi) normalde seçili değildir. Yanındaki kutuya tıklayarak seçili hale getirip, OK (Tamam) tuşuna basıp pop-up pencereyi kapattığınızda ilglili eklenti yüklenir. Eğer bu pop-up’ta Solver (Çözücü) seçeneği gözükmüyorsa bilgisayarınıza MS Office kurulurken Solver eklentisi bilerek hariç tutulmuştur. Bu durumda MS Office’inizin kurulum ayarlarını değiştirmeniz gerekebilir.

ratecard012-exceladdins

Adım-6: Solver’ı başarılı şekilde kurduğunuzu anlamak için ana navigasyonda DATA (Veri) sekmesine tıklayın. Menüde en sağda Solver ikonunu (kırmızı ile yuvarlak içine aldığımız) görebilirsiniz. Umarız bu sıkıcı adımları başarıyla tamamlamışsınızdır.

ratecard013-data-solver

Excel Solver Nasıl Kullanılır?

Şimdi Excel Solver’i kullanarak optimizasyon sürecimizin üzerinden adım adım geçelim. Data (Veri) sekmesindeki Solver linkine tıklayalım. Şekildeki (Şekil 14) gibi bir pop-up pencere açılacak.

Burada kırmızı yuvarlakla işaretlediğimiz 3 alanı tek tek dolduracağız.

ratecard0014-solver01

Şekil 14. Excel Solver Ana Ekranı

1.adım: Amaç Fonksiyonu
Önce “Set Objective” (Hedef Ayarla) kutusuna tıklıyoruz. Burası dolu geldiyse siliyoruz. Sonra Excel sayfamızdaki Kampanya Performans Göstergeleri alanındaki Toplam Tıklama hücresinin bir sağındaki boş hücreyi seçiyoruz (Şekil 15).  Pop-up’ta Set Objective’in altında “To:” başlığın yanında çeşitli seçenekler var. Buradaki default seçenek Max (En Büyük)tür. Amacımız toplam tıklamayı maksimize etmek, dolayısıyla Max seçeneğini seçiyoruz, zaten seçiliyse bir şey yapmıyoruz.

ratecard0014-solver02

Şekil 15. Amaç Fonksiyonu Seçimi

2.adım: Karar Değişkenleri
“By Changing Variable Cells / Degisken Hucreleri Degistirerek” başlığına tıklıyoruz, ve bu sefer Excel sayfamızda elle 1 yaptığımız alanın tamamını (yani (X) değişkeni sütunundaki tüm alanı) seçiyoruz. Benim excel koordinat sistemime göre J2:J34 alanına denk geliyor. Solver kendisi koordinatların yanına “$” işareti koyar, merak etmeyin (Şekil 16.)

ratecard0014-solver03

Şekil 16. Karar Değişkenleri Seçimi

Solver’ın içindeki akıllı algoritmalar bizim elle yaptığımız deneme yanılmalar yerine matematiksel yöntemler kullanarak bu hücrelerin optimal değerlerini tespit edecekler. Şimdi kısıtlarımızı ekleme zamanı geldi. Bütçemizin sınırlı olduğunu ve X değişkenlerinin sadece 0-1 olması gerektiğini sisteme anlatmamız gerekiyor.

3.Adım : Kısıtlar

Şimdi üçüncü kırmızı yuvarlak alanı dolduracağız. Bunun için 3.kırmızının sağ tarafında yer alan “Add” (Ekle) butonuna tıklıyoruz. Küçük bir pop-up (Add Constraint – Kısıt Ekle) açılacak. Bu pop-up’a önce bütçe kısıtımızı gireceğiz. Pop-up’ta soldaki kutuya (Cell Reference) KPG bölümünde yer alan ve Toplam Harcama’yı gösteren formülün olduğu hücreyi işaretliyoruz. (Bendeki koordinat sisteminde H39 hücresi). Pop-up’ta ortada yer alan “<=” işaretine dokunmuyoruz. Çünkü toplam harcamamız <= Bütçe olmalı. En sağdaki Constraint kısmına da Verilen Bütçe parametremizin değerini gireceğiz. Constraint başlığının altındaki kutuyu seçip daha sonra faremizle bütçe değerini seçiyoruz (Bendeki koordinat sisteminde D36 hücresi). Daha sonra OK tuşuna tıklıyoruz. (Şekil 17)

ratecard0014-solver04

Şekil 17. Bütçe kısıtının eklenmesi

Şimdi karar değişkenlerimizin sadece 0-1 olmasını sağlamamız gerekiyor. Yine kısıtlar kısmında ki Add (Ekle) tuşuna tıklıyoruz ve Add Constraint pop-up’ını açtırıyoruz. Pop-up’taki Cell Reference kısmına (X) değişkenleri alanımızı seçiyoruz. Bende J2:J33 alanına tekabül ediyor. Ortada <= yazan matematiksel ifade drop-down menüsüne tıklayıp Binary anlamına gelen “bin” (Türkçesi ikili) seçeğini seçiyoruz. En sağdaki Constraint kutusu otomatik olarak “binary”ye dönüşecek. Yine OK’e basıp pop-up’ı kapatıyoruz. (Şekil 18)

ratecard0014-solver05

Şekil 18: 0-1 kısıtlarının eklenmesi

Çözücü ana pop-up’ımızın son hali şu olmalıdır. (Şekil 19)

ratecard0014-solver06

Şekil 19. Çözücü Parametrelerinin Son Durumu

Eğer bu adıma kadar başarıyla geldiyseniz artık problemimizi çözmeye hazırız demektir. Şekil 19’da kırmızı yuvarlak ile gösterdiğimiz (Select a Solving Method) Çözüm Yöntemi seçeneğini “Simplex LP” olarak seçiyoruz. Normalde GRG Nonlinear (Doğrusal Olmayan GRG) seçilidir. Ve en son olarak da Pop-up’ta en aşağıda yer alan “Solve” (Çöz) butonuna tıklıyoruz. Excel Solver göz açıp kapayıncaya kadar bir çözüm bulur ve bunu bize neşe içinde bildirir. Solver Results diye bir pop-up açılır ve “Solver found a solution” diye müjdeyi verir. Peki çözüm nedir? (Şekil 20.)

ratecard0014-solver07

Şekil 20. Optimal Çözüm

Bendeki veri setine göre Çözücü 3 banner seçti :

  • A’dan 1,000 CPM’lik pageskin
  • A’dan 100 CPM’lik 960×250’lik banner
  • D’den 1,000 CPM’lik pageskin

Bunları seçtiğini (X) karar değişken sütunumuzda değeri 1 olan satırlardan anlıyoruz (Şekil 20.’deki küçük kırmızı yuvarlaklar). Peki bu 3 banner’i seçince toplam kaç tıklama aldık. En alttaki KPG alanında gördüğümüz üzere 3200 tıklama alıyoruz. Toplam 2100 CPM’lik bir planlama alıyoruz ve 10,000TL’lik bütçemizin tamamını harcıyoruz.

Bu çözüm optimal çözümdür yani bu veriler ve bu kısıtlarla daha iyi bir çözüm bulunamaz. Bunun matematiksel ispatları bu yazının kapsamını fazlasıyla aştığı için şimdilik burada bırakalım.

Bu ilk tanıtım yazımıza burada son veriyoruz. Bir sonraki yazımızda farklı kısıtlar ve amaç fonksiyonları için Çözücü’yü nasıl ayarlayabileceğimizi anlatacağız. Mesela eminiz ki şu tip talepleriniz olacaktır:

  • Bir siteden en fazla bir planlama almak istesek (yani burada olduğu gibi A’dan 2 tane banner istemiyorsak ne yapacağız)
  • Her sitenin ayrı ayrı bütçe limitleri olsun (mesela bir siteye en fazla 5,000TL bütçe vermek istiyorum daha fazla alamasın)
  • Kampanya sadece 300×250 ve pageskin kullanıyor, diğer alanları kullanmıyor. O yüzden mesela A’dan 960×250’lik banner’i seçemesin.
  • Kampanyanın çeşitlendirilmesini istiyorum en az 3 site seçsin.
  • Ben CTR’ı değil CPM’i maksimize etmek istiyorum.
  • Bana en az şu kadar tıklamayı garanti edecek minimum bütçeli planlamayı bul.

Bu kounda daha derinlemesine bilgi istiyorsanız sizlere seve seve yardımcı olabilirim. Benimle şu adres üzerinden (e.guney@akampus.com) iletişime geçebilirsiniz.

Evren Güney, PhD.
Akampus.com Kurucu Ortak

 

EKLER

Leave a comment
Diğer Yazılar
Yorumlar
  1. Yakup Ağustos 16th, 2016 9:10PM

    Abi şu anda senin yüzünden 100 medyacı işsiz, 10 ürün müdürü de (Abi biz bugüne kadar resmen parayı çöpe atmışız, içeriden biri bunu görürse benim kafa göz yarılır diyerek) uykusuz, kaldı 🙂 Oldu mu? Eline sağlık…

  2. Ernestowhift Temmuz 25th, 2019 2:01PM
    Your comment is awaiting moderation.

    Thanks a lot, Lots of write ups.

    viagra wallpaper viagra potenzmittel
    buy viagra online
    womens viagra free sample – https://genericviagrantx.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

  3. Ernestowhift Temmuz 25th, 2019 2:51PM
    Your comment is awaiting moderation.

    Whoa plenty of superb knowledge!

    viagra and heart patients soft viagra quick delivery
    viagra for sale uk
    rush limbaugh viagra island – https://genericviagrantx.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

  4. Ernestowhift Temmuz 25th, 2019 3:39PM
    Your comment is awaiting moderation.

    You suggested it very well.

    fda approved generic viagra sildenafil citrate viagra suppliers in the uk
    viagra generic
    buy viagra ups – https://genericviagrarcp.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

  5. Ernestowhift Temmuz 25th, 2019 4:28PM
    Your comment is awaiting moderation.

    Really a good deal of excellent info.

    dog heart failure viagra horseracing and italy and viagra
    buy viagra
    herbal equivalent to viagra – https://genericviagramsl.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

  6. Ernestowhift Temmuz 25th, 2019 5:16PM
    Your comment is awaiting moderation.

    Nicely put. Cheers!

    viagra generic online viagra question
    viagra pills
    where to buy viagra online – https://genericviagrantx.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

  7. Ernestowhift Temmuz 25th, 2019 6:06PM
    Your comment is awaiting moderation.

    Whoa tons of helpful info.

    viagra on the lake viagra price shopper
    viagra for sale uk
    natural herbs used as viagra – https://genericviagrantx.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

  8. Ernestowhift Temmuz 25th, 2019 6:56PM
    Your comment is awaiting moderation.

    Thanks. A lot of knowledge.

    no doctor viagra viagra danger dogs
    viagra without a doctor prescription
    free viagra cialis – https://genericviagrarcp.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

  9. Ernestowhift Temmuz 25th, 2019 8:37PM
    Your comment is awaiting moderation.

    Superb material, Kudos.

    viagra niacin where can i buy cheap viagra
    viagra pills
    liquid viagra alcohol shot – https://genericviagrarcp.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

  10. Ernestowhift Temmuz 25th, 2019 9:28PM
    Your comment is awaiting moderation.

    Nicely put, Thanks.

    results of cialis and viagra female viagra news
    generic viagra online
    buying viagra over the counter – https://genericviagrarcp.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

  11. Ernestowhift Temmuz 25th, 2019 10:19PM
    Your comment is awaiting moderation.

    Thank you. I appreciate this!

    cheap viagra for men chemical ingredients of viagra
    generic viagra 100mg
    walmart pharmacy viagra cost – https://genericviagrarcp.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

  12. Ernestowhift Temmuz 25th, 2019 11:10PM
    Your comment is awaiting moderation.

    You actually revealed that superbly!

    viagra hard generica viagra
    generic viagra 100mg
    female viagra virginia – https://genericviagrantx.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

  13. Ernestowhift Temmuz 26th, 2019 12:00AM
    Your comment is awaiting moderation.

    Beneficial material. Many thanks!

    first viagra bank cheap viagra in india
    buy generic viagra
    trouble urinating viagra – https://genericviagramsl.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

  14. Ernestowhift Temmuz 26th, 2019 12:51AM
    Your comment is awaiting moderation.

    Well voiced without a doubt. !

    effects of past due date viagra does viagra contain arginine
    generic viagra
    john mccain viagra comment – https://genericviagramsl.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

  15. Ernestowhift Temmuz 26th, 2019 1:40AM
    Your comment is awaiting moderation.

    Cheers! A good amount of data.

    generic pack viagra usual dosage of viagra
    generic viagra online
    open lable viagra study comment – https://genericviagramsl.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

  16. Ernestowhift Temmuz 26th, 2019 2:32AM
    Your comment is awaiting moderation.

    You stated this well.

    viagra find viagra edinburgh search pages viagra doctor torrance
    viagra generic
    viagra medicare part d – https://genericviagrantx.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

  17. Ernestowhift Temmuz 26th, 2019 3:22AM
    Your comment is awaiting moderation.

    Point clearly taken..

    ph lipaphen viagra women amy reid is viagra really needed
    viagra without a doctor prescription
    drm viagra – https://genericviagrarcp.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

  18. Ernestowhift Temmuz 26th, 2019 4:12AM
    Your comment is awaiting moderation.

    Wonderful content. Kudos.

    mccain and viagra wicapedia ginaric viagra
    generic viagra
    cat ate viagra – https://genericviagramsl.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

  19. Ernestowhift Temmuz 26th, 2019 5:02AM
    Your comment is awaiting moderation.

    You revealed this terrifically.

    viagra teen labor herbal viagra reviews
    cheap viagra
    arrythmia viagra – https://genericviagrantx.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

  20. Ernestowhift Temmuz 26th, 2019 5:54AM
    Your comment is awaiting moderation.

    Very good information. Thanks a lot.

    viagra hemmeroids viagra head office toronto photo
    generic viagra 100mg
    similar to viagra – https://genericviagramsl.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

  21. Ernestowhift Temmuz 26th, 2019 6:44AM
    Your comment is awaiting moderation.

    Great facts. Kudos!

    find viagra edinburgh sites posted viagra the risks of recreational use
    viagra online
    viagra and valium – https://genericviagramsl.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

  22. Ernestowhift Temmuz 26th, 2019 7:35AM
    Your comment is awaiting moderation.

    Seriously tons of fantastic advice.

    viagra cialis levitra online rxmeds sildenafil women’s viagra
    generic viagra 100mg
    viagra in new zeland – https://genericviagramsl.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

  23. Ernestowhift Temmuz 26th, 2019 8:25AM
    Your comment is awaiting moderation.

    Thanks, Lots of stuff!

    viagra lowest price generic natural alternatives to viagra
    viagra pills
    taking too much viagra – https://genericviagrantx.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

  24. Ernestowhift Temmuz 26th, 2019 9:14AM
    Your comment is awaiting moderation.

    You revealed it fantastically!

    overseas viagra viagra c o d
    generic viagra 100mg
    do porn stars take viagra – https://genericviagrantx.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

  25. Ernestowhift Temmuz 26th, 2019 10:05AM
    Your comment is awaiting moderation.

    Thanks a lot, A good amount of information!

    over counter viagra sales viagra vs cialis real life comparisons
    generic viagra 100mg
    viagra cheap canada northwest – https://genericviagrantx.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

  26. Ernestowhift Temmuz 26th, 2019 10:55AM
    Your comment is awaiting moderation.

    Amazing facts, Regards.

    what is viagra used for viagra ill effects
    viagra for women
    viagra stock ticker – https://genericviagrantx.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

  27. Ernestowhift Temmuz 26th, 2019 11:47AM
    Your comment is awaiting moderation.

    Effectively voiced of course. !

    viagra celias on line prescription for viagra
    generic viagra 100mg
    viagra pages edinburgh boring search girl – https://genericviagrantx.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

  28. Ernestowhift Temmuz 26th, 2019 12:38PM
    Your comment is awaiting moderation.

    You revealed that perfectly.

    viagra 100 mg canada pricing viagra precription online
    generic viagra 100mg
    sides effect of viagra – https://genericviagrarcp.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

  29. Ernestowhift Temmuz 26th, 2019 1:29PM
    Your comment is awaiting moderation.

    Cheers, I like this!

    is generic viagra harmful aetna viagra amount
    generic viagra online
    watermelon as viagra – https://genericviagramsl.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

  30. Ernestowhift Temmuz 26th, 2019 2:22PM
    Your comment is awaiting moderation.

    Truly lots of helpful advice!

    using viagra after prostate surgery how do i purchase viagra
    viagra pills
    viagra dosage effects – https://genericviagrantx.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

  31. Ernestowhift Temmuz 26th, 2019 3:14PM
    Your comment is awaiting moderation.

    You actually reported it adequately.

    viagra fux discount viagra red
    buy generic viagra
    how viagra long does it work – https://genericviagrarcp.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

  32. Ernestowhift Temmuz 26th, 2019 4:06PM
    Your comment is awaiting moderation.

    Good facts. Thanks a lot.

    u s viagra by mail altitude sickness viagra
    buy generic viagra
    how to identify fake viagra – https://genericviagramsl.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

  33. Ernestowhift Temmuz 26th, 2019 4:58PM
    Your comment is awaiting moderation.

    You explained this perfectly.

    after effects of viagra generic meltabs viagra
    buy viagra online
    search viagra edinburgh cialis charles – https://genericviagrantx.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

  34. Ernestowhift Temmuz 26th, 2019 5:51PM
    Your comment is awaiting moderation.

    Nicely put, Thanks!

    mens hotrod viagra aispirin and viagra together
    viagra without a doctors prescription
    online sellers of cialis and viagra – https://genericviagrarcp.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

  35. Ernestowhift Temmuz 26th, 2019 6:44PM
    Your comment is awaiting moderation.

    Nicely put, Regards.

    viagra free sites find search pages viagra handshake
    generic viagra 100mg
    viagra sale online a href – https://genericviagrarcp.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

  36. Ernestowhift Temmuz 26th, 2019 7:37PM
    Your comment is awaiting moderation.

    Wow many of useful information!

    buy viagra online and get prescription viagra agonists
    viagra without a doctors prescription
    generic viagra canada rx – https://genericviagramsl.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

  37. Ernestowhift Temmuz 26th, 2019 8:29PM
    Your comment is awaiting moderation.

    You said it nicely.!

    search viagra edinburgh find pages viagra healthy improve prolong
    cheap viagra
    apcalis versus viagra – https://genericviagrantx.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

  38. Ernestowhift Temmuz 26th, 2019 9:22PM
    Your comment is awaiting moderation.

    Great stuff. Cheers.

    women viagra order photos of viagra effect
    buy viagra online
    can viagra be taken with atenol – https://genericviagrarcp.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

  39. Ernestowhift Temmuz 26th, 2019 10:13PM
    Your comment is awaiting moderation.

    You actually reported that terrifically.

    surgery complications from viagra viagra vs cialis vs lavetra
    viagra for women
    be seeing you viagra url – https://genericviagrarcp.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

  40. Ernestowhift Temmuz 26th, 2019 11:05PM
    Your comment is awaiting moderation.

    Wow lots of wonderful facts!

    provigil viagra interaction free sample pack of viagra
    viagra without a doctor prescription
    viagra hearing problems – https://genericviagrarcp.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

  41. Ernestowhift Temmuz 26th, 2019 11:59PM
    Your comment is awaiting moderation.

    Nicely put, Thanks.

    viagra herpal combining viagra and levitra
    buy generic viagra
    viagra 50m israel prices – https://genericviagrantx.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

  42. Ernestowhift Temmuz 27th, 2019 12:53AM
    Your comment is awaiting moderation.

    Effectively expressed genuinely. .

    best life viagra viagra and similar medications
    viagra online
    prescriptions viagra – https://genericviagramsl.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

  43. Ernestowhift Temmuz 27th, 2019 1:47AM
    Your comment is awaiting moderation.

    Cheers, Ample forum posts!

    average age for viagra viagra vitamins
    viagra generic
    viagra not working and why – https://genericviagramsl.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

  44. Ernestowhift Temmuz 27th, 2019 2:40AM
    Your comment is awaiting moderation.

    Amazing a lot of superb information!

    viagra light switch plate viagra cialis levitra compare
    buy generic viagra
    viagra market share canada – https://genericviagrantx.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

  45. Ernestowhift Temmuz 27th, 2019 3:33AM
    Your comment is awaiting moderation.

    This is nicely said! .

    diy viagra male chastity games with viagra
    viagra 100mg
    chronic use of viagra – https://genericviagramsl.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

  46. Ernestowhift Temmuz 27th, 2019 4:26AM
    Your comment is awaiting moderation.

    Great posts. With thanks!

    women snorting viagra captain viagra
    generic viagra
    how to inhance viagra’s effect – https://genericviagrantx.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

  47. Ernestowhift Temmuz 27th, 2019 5:21AM
    Your comment is awaiting moderation.

    Thanks, A lot of advice!

    buy viagra in spain genaric viagra
    viagra without a doctor prescription
    walmart viagra – https://genericviagrantx.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

  48. Ernestowhift Temmuz 27th, 2019 6:14AM
    Your comment is awaiting moderation.

    You reported that fantastically!

    does viagra improve libido citrate generic sildenafil viagra php
    buy viagra online
    filter network q viagra – https://genericviagrarcp.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

  49. Ernestowhift Temmuz 27th, 2019 7:06AM
    Your comment is awaiting moderation.

    Very good knowledge. Thank you!

    disease viagra heart viagra buy price
    generic viagra
    effect viagra vision – https://genericviagramsl.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

  50. Ernestowhift Temmuz 27th, 2019 7:58AM
    Your comment is awaiting moderation.

    Very well expressed certainly! !

    viagra oyster side effects of viagra chat
    viagra generic
    viagra brasil – https://genericviagrantx.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

  51. Ernestowhift Temmuz 27th, 2019 8:50AM
    Your comment is awaiting moderation.

    You definitely made your point.

    viagra not generic nouvelles faux viagra
    generic viagra online
    how viagra affects women – https://genericviagramsl.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

  52. Ernestowhift Temmuz 27th, 2019 9:41AM
    Your comment is awaiting moderation.

    Wonderful facts, Thanks a lot!

    photos of viagra effect cyclobenzaprine and viagra
    viagra pills
    photos of viagra effect – https://genericviagrantx.com

    Keithabamy
    Richardstult
    Ernestowhift

Yorum