Optimal Medya Planı Hazırlamak
16 Ağu 2016

Optimal Medya Planı Hazırlamak

16 Ağu 2016

Geçtiğimiz günlerde büyük bir medya planlama ajansında çalışan bir arkadaşımın yüzlerce web sitesi ve bir o kadar da ratecard içerisinden en verimli medya planını çıkarmada yaşadığı zorluklar üzerine sohbet ettik. Karşılaştığı zorlukları biraz detaylandırınca aslında bizim endüstri mühendisliği çatısı altında yıllardır ilgilendiğimiz ve çok zorlanmadan çözdüğümüz bir problem tipine denk geldiği ortaya çıktı. Bunun üzerine daha detaylı bir kahve buluşması ardından “optimal medya planı nasıl yapılır?” sorusuna endüstri mühendisliği bakış açısıyla cevap bulmak üzere yola çıktık. Burada optimal kelimesinin “matematiksel optimale” denk geldiğini ve gerçekten de olası binlerce kombinasyon içinden en iyi planı veren çözüme denk geldiğini not düşelim.

Öncelikle arkadaşım ve onun gibi bir çok planlamacının (online, outdoor, TV, gazete…vb) uzun mesailerini alan bu probleme bir isim bulmamız gerekiyor. Ben başlıktaki ismi uygun buldum ve üzerine uğraştığımız probleme “Optimal Medya Planı Hazırlama Problemi” (kısaca OMP) adını koydum.

Her bir ajansın farklı yöntemlerle planlamalarını yaptığını, ellerindeki reklamveren ve yayıncıların çok çeşitli olduğu gerçeğini göz ardı etmeden jenerik bir yaklaşımla OMP’nin tanımını yapmak için, planlamacının vermesi gereken kararları, maksimize veya minimize etmek istediği hedeflerini ve tabi tüm bu işi zorlaştıran kısıtları tek tek ele alacağız. Daha sonra buradan bir optimizasyon modeli oluşturacağız. Bu optimizasyon modeli aslında çeşitli matematiksel terimler ve bu terimler arası ilişkileri içeren bir şablondur. Bu şablon doğru kurulursa daha sonra onu çözerek istediğimiz optimal medya planını (çözümü) elde etme yolu ardına kadar açılıyor.

Elimizde neler var?

Matematiksel modeli oluşturmak için önce elimizdeki girdilere bakmamız gerekiyor. Aslında bir medya plancısının elinde temelde şu iki şey var:

  • Yayıncı ratecardları ve performans verileri (kısmen)
  • Reklamverenin kampanya hedef kitlesi, KPI’ları ve bütçesi

İlk önce bu iki veri setini matematiksel modelde kullanabileceğimiz şekle sokmamız gerekiyor. İşin yoğun kısmı ratecard’ları birleştirdiğimiz Excel dosyasında gerçekleşecek. Birinci şekilde örnek bir birleştirilmiş ratecard dosyası bulunuyor.

ratecard001

Şekil-1. Örnek bir Ratecard Tablosu

Diyelim ki elimizde kampanyanın hedef kitlesine uygun 4 site var: A,B,C ve D.com olsun bunlar (bu sayı genelde 4’ten çok daha fazla tabi). Her birinin banner alanları, aylık trafikleri planlanan gösterim miktarları ve CPM fiyatları elimizde hazır olarak duruyor. Planlanan gösterim x CPM ile de bütçesini (son sütun) bulabiliyoruz. Bu liste tüm planlamacıların elinde olan hazır bir şablondur. Şimdi buraya performans ölçütlerimiz çerçevesinde bazı eklemeler yapmamız gerekiyor. Diyelim ki maksimize etmeye çalıştığımız KPI’mız toplam tıklama olsun. O zaman bize her bir site için CTR verileri lazım. Öncelikle elimizdeki geçmiş kampanya verilerine göz atarak site bazında (veya daha iyisi sitenin her bir banner alanı bazında) CTR verilerini yeni bir sütun olarak excel dosyamıza ekliyoruz. Eğer daha önce hiç kampanya yapmadıysak, yayıncıdan bu bilgiyi talep edebilir veya en kötü ihtimalle sektör ortalamalarını alabiliriz.  Tüm yayıncılar ve tüm banner tipleri için CTR sütununu doldurmamız gerekiyor.

ratecard002-CTR

Şekil-2. Tıklama oranları (%) sütunu

Kampanyada hangi sitelerin ve o sitelerdeki hangi alanların ve o alanların da hangi CPM ile kullanılacağını matematiksel olarak ifade etmek için CTR sütunundan sonra yeni bir sütun yaratıyoruz. Burası bizim karar vermemiz gereken alan (değişken) olduğu için bu sütuna (X) ismini veriyoruz. Özetle en sağa (X) isminde yeni bir sütun açıyoruz. (Bakınız şekil-3). X sütunu gördüğünüz gibi şimdilik boş.

ratecard003-x-column

Şekil-3 (X) Sütunu

Daha sonra yine gözlemlememiz gereken çeşitli Kampanya Performans Göstergelerini (KPG) oluşturmamız gerek. Örnek olması açısından 3 tane önemli KPG’yi oluşturduk. Bunlar:

  • Toplam Tıklama
  • Toplam Gösterim
  • Toplam Maliyet

Bunları da excel’de en altta bir yerlere koyduk. Okunaklılık açısından bunu en üstte veya sağda bir yerde de tutabilirsiniz. Bakınız Şekil-4.

ratecard004-KPG

Şekil-4. KPG Listesi

Şimdi kritik bir aşamaya geldik: KPG’lerimizi formüllerle otomatik olarak hesaplattırmak. Bunun için Excel’deki SUMPRODUCT (TOPLA.ÇARPIM) formülünü bol bol kullanacağız. Toplam tıklamayı hesaplamak için Şekil-5’te görüldüğü gibi 3 array’i birbiriyle çarpmamız gerekiyor. (Planlanan gösterim) x (CTR) x (X) sütunlarını birbirleriyle çarpıyoruz. Formülü de yine aynı şekilde görüldüğü üzere  “ = SUMPRODUCT(E2:E34,H2:H34,J2:J34) “. En sonunda da 100’e bölüyoruz (CTR sütunu % olduğu için). Formülü yazıp enter’a bastığınızda Toplam Click = 0 olacaktır. Çünkü henüz karar değişkeni sütununda hiçbir site ve banner seçmedik. Mesela A sitesinin birinci banner’ini (728×90, 250CPM banneri) planınıza eklemek istiyorsunuz, o zaman ilgili satırdaki X değerini 1 yapıyorsunuz. Yani Şekil-5’teki koordinat sistemine göre “J1” hücresine (kırmızı yuvarlakla gösterilen) tıklayıp “1” yazın ve enter’a basın. Toplam Tıklama hücresinin değeri otomatik olarak “250”ye dönüşecektir. Nedeni çok basit: CTR oranı %0.1 olan 250CPM’lik bir planlama yaparsanız 250 tıklama alırsınız.

ratecard005-KPGformul

Şekil-5. SUMPRODUCT ile KPG değerlerini hesaplamak

Diğer iki KPG’mizin de benzer formülleri var. Şekil-6 ve Şekil-7’de bunları görebilirsiniz.

ratecard006-KPGformul2Şekil-6 – Toplam Gösterim Formülü

ratecard007-KPGformul3

Şekil-7. Toplam Harcama Formülü

Formüllerinizi doğru yazıp yazmadığınızı test etmek için çeşitli (X)’leri 1 yapın ve toplam tıklama, toplam gösterim ve toplam harcama rakamlarını doğrulayın. Son olarak yine Şekil-5’te sol alt tarafta “Verilen Bütçe =10000” gibi bir bilgi göreceksiniz. Bunun da planlamasını yaptığımız kampanyanın bütçesi olduğunu varsayabiliriz. Analizlerimizi parametrik şekilde yapmak için böyle bir düzenlemeye ihtiyacımız var.

Şu ana kadar yaptıklarımızda bir iki tane basit excel formülü haricinde fazla enteresan bir şey yok. Peki size şu soruyu sorsam nasıl bir çözüm üretirdiniz?

Soru: Bu 4 sitedeki toplam 33 farklı banner-gösterim alternatifinden hangilerini seçeyim ki toplam tıklama miktarımı maksimize edeyim ve de bana verilen 10,000TL’lik bütçeyi aşmayayım?

(X değişkeni) sütununda çeşitli yerleri 1 yaparak “Toplam Harcama”nın 10,000 aşmamasını sağlamanız gerekiyor, aynı zamanda da toplam tıklamanın en yüksek olduğu kombinasyonu bulmanız gerekiyor. Eldeki verilere bakınca burada denemeniz gereken yaklaşık kombinasyon sayısı 32,000’den başlıyor (sadece 3 banner seçerseniz) ve milyonlara kadar çıkıyor. Bunu da tek tek denemek günler sürer. Size cevabı söyleyeyim: En iyi planlama 3 banner seçiyor (2’si A sitesinden 1’i D sitesinden) ve toplam 3200 tıklama veriyor. Hangi bannerlar bulabildiniz mi?

CTR oranlarına göre büyükten küçüğe doğru sıralatıp bütçemi tüketene kadar sırayla en iyileri seçeyim stratejisi basit ve iyi bir yaklaşımdır ama optimal çözüm 3200 tıklama ise, bu strateji en kötü senaryoda %33 performans ile yani yaklaşık 1060 tıklamaya kadar düşebilir. Yani en iyi CTR’lı siteleri bütçeyi aşmadan sırayla seçerek 1060 tıklamada kalabilirsiniz. Emprik analizler ise iyi bir planlamacının yine CTR sıralaması ve el-becerileri ile yaptığı iyileştirmelerle ortalamada 2500-2600 tıklamalara kadar çıkabildiğini gösteriyor. Peki en iyi çözümü (3200 tıklamayı getirecek planlamayı) endüstri mühendisliği teknikleri kullanarak çok kolay şekilde bulabileceğinizi biliyor muydunuz?

EXCEL SOLVER (ÇÖZÜCÜ) Eklentisi Nasıl Kurulur?

Excel’in içinde endüstri mühendislerinin çok kullandığı bir Solver (Çözücü) eklentisi var. Bu eklenti normalde yüklü değil ama aktif hale getirmek çok kolay. Yapmanız gerekenler şunlar:

Adım-1: Excel ana navigasyonunda File (Dosya) sekmesine tıklayın

ratecard008-file,

Adım-2: Soldaki yeşil menüde en altta Options (Seçenekler) başlığına tıklayın

ratecard009-options

Adım-3: Option’a tıklayınca bir pop-up açılacak. Orada soldaki menüde en alttan ikinci Add-Ins (Eklentiler)’e tıklayın.

ratecard010-popup

Adım-4: Add-Ins (Eklentiler)’e tıklayınca gelen ekranda en aşağıda “Manage -> Excel Add-ins” (Yönet -> Excel Eklentileri) seçeneğini seçin (genelde seçili olarak gelir) ve sağındaki Go… (Git…) butonuna tıklayın.

ratecard011-addins

Adım-5:  Go’ya bastıktan sonra küçük bir pop-up pencere açılacak. Bu pencerede Excel Add-ins (eklentiler) listeleniyor. Solver Add-in (Çözücü Eklentisi) normalde seçili değildir. Yanındaki kutuya tıklayarak seçili hale getirip, OK (Tamam) tuşuna basıp pop-up pencereyi kapattığınızda ilglili eklenti yüklenir. Eğer bu pop-up’ta Solver (Çözücü) seçeneği gözükmüyorsa bilgisayarınıza MS Office kurulurken Solver eklentisi bilerek hariç tutulmuştur. Bu durumda MS Office’inizin kurulum ayarlarını değiştirmeniz gerekebilir.

ratecard012-exceladdins

Adım-6: Solver’ı başarılı şekilde kurduğunuzu anlamak için ana navigasyonda DATA (Veri) sekmesine tıklayın. Menüde en sağda Solver ikonunu (kırmızı ile yuvarlak içine aldığımız) görebilirsiniz. Umarız bu sıkıcı adımları başarıyla tamamlamışsınızdır.

ratecard013-data-solver

Excel Solver Nasıl Kullanılır?

Şimdi Excel Solver’i kullanarak optimizasyon sürecimizin üzerinden adım adım geçelim. Data (Veri) sekmesindeki Solver linkine tıklayalım. Şekildeki (Şekil 14) gibi bir pop-up pencere açılacak.

Burada kırmızı yuvarlakla işaretlediğimiz 3 alanı tek tek dolduracağız.

ratecard0014-solver01

Şekil 14. Excel Solver Ana Ekranı

1.adım: Amaç Fonksiyonu
Önce “Set Objective” (Hedef Ayarla) kutusuna tıklıyoruz. Burası dolu geldiyse siliyoruz. Sonra Excel sayfamızdaki Kampanya Performans Göstergeleri alanındaki Toplam Tıklama hücresinin bir sağındaki boş hücreyi seçiyoruz (Şekil 15).  Pop-up’ta Set Objective’in altında “To:” başlığın yanında çeşitli seçenekler var. Buradaki default seçenek Max (En Büyük)tür. Amacımız toplam tıklamayı maksimize etmek, dolayısıyla Max seçeneğini seçiyoruz, zaten seçiliyse bir şey yapmıyoruz.

ratecard0014-solver02

Şekil 15. Amaç Fonksiyonu Seçimi

2.adım: Karar Değişkenleri
“By Changing Variable Cells / Degisken Hucreleri Degistirerek” başlığına tıklıyoruz, ve bu sefer Excel sayfamızda elle 1 yaptığımız alanın tamamını (yani (X) değişkeni sütunundaki tüm alanı) seçiyoruz. Benim excel koordinat sistemime göre J2:J34 alanına denk geliyor. Solver kendisi koordinatların yanına “$” işareti koyar, merak etmeyin (Şekil 16.)

ratecard0014-solver03

Şekil 16. Karar Değişkenleri Seçimi

Solver’ın içindeki akıllı algoritmalar bizim elle yaptığımız deneme yanılmalar yerine matematiksel yöntemler kullanarak bu hücrelerin optimal değerlerini tespit edecekler. Şimdi kısıtlarımızı ekleme zamanı geldi. Bütçemizin sınırlı olduğunu ve X değişkenlerinin sadece 0-1 olması gerektiğini sisteme anlatmamız gerekiyor.

3.Adım : Kısıtlar

Şimdi üçüncü kırmızı yuvarlak alanı dolduracağız. Bunun için 3.kırmızının sağ tarafında yer alan “Add” (Ekle) butonuna tıklıyoruz. Küçük bir pop-up (Add Constraint – Kısıt Ekle) açılacak. Bu pop-up’a önce bütçe kısıtımızı gireceğiz. Pop-up’ta soldaki kutuya (Cell Reference) KPG bölümünde yer alan ve Toplam Harcama’yı gösteren formülün olduğu hücreyi işaretliyoruz. (Bendeki koordinat sisteminde H39 hücresi). Pop-up’ta ortada yer alan “<=” işaretine dokunmuyoruz. Çünkü toplam harcamamız <= Bütçe olmalı. En sağdaki Constraint kısmına da Verilen Bütçe parametremizin değerini gireceğiz. Constraint başlığının altındaki kutuyu seçip daha sonra faremizle bütçe değerini seçiyoruz (Bendeki koordinat sisteminde D36 hücresi). Daha sonra OK tuşuna tıklıyoruz. (Şekil 17)

ratecard0014-solver04

Şekil 17. Bütçe kısıtının eklenmesi

Şimdi karar değişkenlerimizin sadece 0-1 olmasını sağlamamız gerekiyor. Yine kısıtlar kısmında ki Add (Ekle) tuşuna tıklıyoruz ve Add Constraint pop-up’ını açtırıyoruz. Pop-up’taki Cell Reference kısmına (X) değişkenleri alanımızı seçiyoruz. Bende J2:J33 alanına tekabül ediyor. Ortada <= yazan matematiksel ifade drop-down menüsüne tıklayıp Binary anlamına gelen “bin” (Türkçesi ikili) seçeğini seçiyoruz. En sağdaki Constraint kutusu otomatik olarak “binary”ye dönüşecek. Yine OK’e basıp pop-up’ı kapatıyoruz. (Şekil 18)

ratecard0014-solver05

Şekil 18: 0-1 kısıtlarının eklenmesi

Çözücü ana pop-up’ımızın son hali şu olmalıdır. (Şekil 19)

ratecard0014-solver06

Şekil 19. Çözücü Parametrelerinin Son Durumu

Eğer bu adıma kadar başarıyla geldiyseniz artık problemimizi çözmeye hazırız demektir. Şekil 19’da kırmızı yuvarlak ile gösterdiğimiz (Select a Solving Method) Çözüm Yöntemi seçeneğini “Simplex LP” olarak seçiyoruz. Normalde GRG Nonlinear (Doğrusal Olmayan GRG) seçilidir. Ve en son olarak da Pop-up’ta en aşağıda yer alan “Solve” (Çöz) butonuna tıklıyoruz. Excel Solver göz açıp kapayıncaya kadar bir çözüm bulur ve bunu bize neşe içinde bildirir. Solver Results diye bir pop-up açılır ve “Solver found a solution” diye müjdeyi verir. Peki çözüm nedir? (Şekil 20.)

ratecard0014-solver07

Şekil 20. Optimal Çözüm

Bendeki veri setine göre Çözücü 3 banner seçti :

  • A’dan 1,000 CPM’lik pageskin
  • A’dan 100 CPM’lik 960×250’lik banner
  • D’den 1,000 CPM’lik pageskin

Bunları seçtiğini (X) karar değişken sütunumuzda değeri 1 olan satırlardan anlıyoruz (Şekil 20.’deki küçük kırmızı yuvarlaklar). Peki bu 3 banner’i seçince toplam kaç tıklama aldık. En alttaki KPG alanında gördüğümüz üzere 3200 tıklama alıyoruz. Toplam 2100 CPM’lik bir planlama alıyoruz ve 10,000TL’lik bütçemizin tamamını harcıyoruz.

Bu çözüm optimal çözümdür yani bu veriler ve bu kısıtlarla daha iyi bir çözüm bulunamaz. Bunun matematiksel ispatları bu yazının kapsamını fazlasıyla aştığı için şimdilik burada bırakalım.

Bu ilk tanıtım yazımıza burada son veriyoruz. Bir sonraki yazımızda farklı kısıtlar ve amaç fonksiyonları için Çözücü’yü nasıl ayarlayabileceğimizi anlatacağız. Mesela eminiz ki şu tip talepleriniz olacaktır:

  • Bir siteden en fazla bir planlama almak istesek (yani burada olduğu gibi A’dan 2 tane banner istemiyorsak ne yapacağız)
  • Her sitenin ayrı ayrı bütçe limitleri olsun (mesela bir siteye en fazla 5,000TL bütçe vermek istiyorum daha fazla alamasın)
  • Kampanya sadece 300×250 ve pageskin kullanıyor, diğer alanları kullanmıyor. O yüzden mesela A’dan 960×250’lik banner’i seçemesin.
  • Kampanyanın çeşitlendirilmesini istiyorum en az 3 site seçsin.
  • Ben CTR’ı değil CPM’i maksimize etmek istiyorum.
  • Bana en az şu kadar tıklamayı garanti edecek minimum bütçeli planlamayı bul.

Bu kounda daha derinlemesine bilgi istiyorsanız sizlere seve seve yardımcı olabilirim. Benimle şu adres üzerinden (e.guney@akampus.com) iletişime geçebilirsiniz.

Evren Güney, PhD.
Akampus.com Kurucu Ortak

 

EKLER

Leave a comment
Diğer Yazılar
Yorumlar
  1. Yakup Ağustos 16th, 2016 9:10PM

    Abi şu anda senin yüzünden 100 medyacı işsiz, 10 ürün müdürü de (Abi biz bugüne kadar resmen parayı çöpe atmışız, içeriden biri bunu görürse benim kafa göz yarılır diyerek) uykusuz, kaldı 🙂 Oldu mu? Eline sağlık…

  2. LarryEmubS Temmuz 25th, 2019 2:07PM
    Your comment is awaiting moderation.

    Good material, Thanks a lot!

    which tesco store sells viagra viagra nascar emblem
    buy generic viagra
    viagra serendipity – https://genericviagramsl.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  3. LarryEmubS Temmuz 25th, 2019 2:56PM
    Your comment is awaiting moderation.

    Cheers. A lot of write ups.

    viagra rub generic viagra contains sildenafil citrate
    viagra generic
    viagra levitra studies – https://genericviagrarcp.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  4. LarryEmubS Temmuz 25th, 2019 3:45PM
    Your comment is awaiting moderation.

    Kudos. Excellent stuff!

    police open viagra order dofetilide tikosyn interaction with viagra
    generic viagra
    images of viagra – https://genericviagrarcp.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  5. LarryEmubS Temmuz 25th, 2019 4:33PM
    Your comment is awaiting moderation.

    Incredible many of awesome advice!

    viagra propecia celebrex buy viagra online without prescription
    cheap viagra
    compare or viagra – https://genericviagramsl.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  6. LarryEmubS Temmuz 25th, 2019 5:22PM
    Your comment is awaiting moderation.

    Appreciate it. A lot of posts.

    canada pharmacy discounted viagra 100 online prescription viagra phentermine meridia adi
    cheap viagra
    vac and natural alternative and viagra – https://genericviagramsl.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  7. LarryEmubS Temmuz 25th, 2019 6:11PM
    Your comment is awaiting moderation.

    Valuable info. Kudos.

    edinburgh 17 find viagra sites pages kamatra vs generic viagra
    buy generic viagra
    viagra commercial canyon lodge – https://genericviagrantx.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  8. LarryEmubS Temmuz 25th, 2019 7:02PM
    Your comment is awaiting moderation.

    Thank you! Loads of posts!

    viagra half price pharmacy viagra schoolboys to get stiff discipline
    viagra without a doctors prescription
    buy online com phentermine viagra – https://genericviagrantx.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  9. LarryEmubS Temmuz 25th, 2019 7:52PM
    Your comment is awaiting moderation.

    You said it nicely.!

    nicky clarke viagra edinburgh pages pregnant viagra pens
    buy viagra
    do women enjoy viagra – https://genericviagrarcp.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  10. LarryEmubS Temmuz 25th, 2019 8:42PM
    Your comment is awaiting moderation.

    You actually expressed it fantastically.

    viagra for weman travis chimp viagra
    viagra for women
    uk viagra kamagra – https://genericviagrantx.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  11. LarryEmubS Temmuz 25th, 2019 9:33PM
    Your comment is awaiting moderation.

    You reported it fantastically!

    roger clements viagra by post viagra iowa
    buy viagra
    cheqap viagra – https://genericviagrarcp.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  12. LarryEmubS Temmuz 25th, 2019 10:25PM
    Your comment is awaiting moderation.

    Great write ups. Thanks!

    buying viagra on line interaction of clonidine with viagra
    viagra for women
    the female viagra hits the nhs – https://genericviagrantx.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  13. LarryEmubS Temmuz 25th, 2019 11:15PM
    Your comment is awaiting moderation.

    Thanks a lot! An abundance of knowledge!

    bodybuilding viagra viagra woman
    viagra for women
    online prescription viagra phentermine meridia adi – https://genericviagramsl.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  14. LarryEmubS Temmuz 26th, 2019 12:06AM
    Your comment is awaiting moderation.

    Wow a lot of awesome info.

    cheapest viagra homepage paul thorn viagra
    viagra generic
    buy 100 mg viagra – https://genericviagrarcp.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  15. LarryEmubS Temmuz 26th, 2019 12:56AM
    Your comment is awaiting moderation.

    Nicely put. Kudos!

    what’s in viagra viagra misleading
    viagra online
    viagra free sites find computer – https://genericviagramsl.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  16. LarryEmubS Temmuz 26th, 2019 1:46AM
    Your comment is awaiting moderation.

    You actually said that effectively.

    viagra for cheap prices viagra or levitra
    viagra pills
    generic viagra in usa – https://genericviagrantx.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  17. LarryEmubS Temmuz 26th, 2019 2:37AM
    Your comment is awaiting moderation.

    Kudos, Lots of posts!

    how do viagra and cialis work viagra gum
    generic viagra
    medicare prescription plans viagra covered – https://genericviagramsl.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  18. LarryEmubS Temmuz 26th, 2019 3:27AM
    Your comment is awaiting moderation.

    Thanks. I enjoy it.

    antibiotics viagra canada and viagra levitra
    viagra without a doctor prescription
    viagra treatment hape – https://genericviagrarcp.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  19. LarryEmubS Temmuz 26th, 2019 4:18AM
    Your comment is awaiting moderation.

    You actually explained this adequately.

    viagra zonder recept what happens is women take viagra
    buy viagra online
    viagra samples free – https://genericviagrarcp.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  20. LarryEmubS Temmuz 26th, 2019 5:08AM
    Your comment is awaiting moderation.

    With thanks, Helpful information!

    100mg red viagra viagra audio torrent
    generic viagra
    viagra overnight – https://genericviagramsl.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  21. LarryEmubS Temmuz 26th, 2019 6:00AM
    Your comment is awaiting moderation.

    You mentioned that terrifically.

    viagra generic price indigestion with viagra
    generic viagra 100mg
    viagra online discoun – https://genericviagrantx.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  22. LarryEmubS Temmuz 26th, 2019 6:51AM
    Your comment is awaiting moderation.

    Regards, I enjoy this!

    can tolereance be developed to viagra c-pill order viagra
    viagra for sale uk
    generic viagra sildenafil – https://genericviagramsl.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  23. LarryEmubS Temmuz 26th, 2019 7:41AM
    Your comment is awaiting moderation.

    Regards, I like it!

    cyalis levitra sales viagra viagra end of copyright
    buy generic viagra
    strengths and weaknesses of viagra – https://genericviagramsl.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  24. LarryEmubS Temmuz 26th, 2019 8:30AM
    Your comment is awaiting moderation.

    Very good facts, With thanks!

    viagra percriptions viagra and crack
    cheap viagra
    viagra good for heart – https://genericviagramsl.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  25. LarryEmubS Temmuz 26th, 2019 9:20AM
    Your comment is awaiting moderation.

    This is nicely put! !

    viagra pris viagra viagra find edinburgh pages search
    viagra online
    viagra woman side effects – https://genericviagrarcp.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  26. LarryEmubS Temmuz 26th, 2019 10:11AM
    Your comment is awaiting moderation.

    Thanks! I like it.

    viagra dapoxetine generic 500mg viagra
    cheap viagra
    online pharmacy prescription drug viagra – https://genericviagrarcp.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  27. LarryEmubS Temmuz 26th, 2019 11:01AM
    Your comment is awaiting moderation.

    Thanks a lot, Plenty of posts!

    compare viagra vs cialis viagra cock ring
    viagra pills
    buy viagra without prescription in usa – https://genericviagrarcp.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  28. LarryEmubS Temmuz 26th, 2019 11:53AM
    Your comment is awaiting moderation.

    You suggested that fantastically!

    life of viagra prescription for ordering viagra
    cheap viagra
    cailis soft vesus viagra – https://genericviagrarcp.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  29. LarryEmubS Temmuz 26th, 2019 12:44PM
    Your comment is awaiting moderation.

    Cheers. I value it!

    take cialis viagra together newcastle viagra
    viagra for sale uk
    viagra 3000mg – https://genericviagrantx.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  30. LarryEmubS Temmuz 26th, 2019 1:36PM
    Your comment is awaiting moderation.

    Helpful stuff. Many thanks.

    free sites computer search viagra lady’s viagra
    generic viagra online
    wal-mart generic viagra – https://genericviagrantx.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  31. LarryEmubS Temmuz 26th, 2019 2:28PM
    Your comment is awaiting moderation.

    You stated this fantastically!

    paris france cheep viagra grneric viagra
    buy viagra online
    viagra gag gifts – https://genericviagramsl.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  32. LarryEmubS Temmuz 26th, 2019 3:21PM
    Your comment is awaiting moderation.

    Appreciate it. A lot of material!

    viagra adverse events viagra vs cialis reviews
    generic viagra 100mg
    viagra pills without a presciption – https://genericviagrarcp.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  33. LarryEmubS Temmuz 26th, 2019 4:13PM
    Your comment is awaiting moderation.

    Useful content. Kudos.

    target viagra discount drug viagra xenical celebrex propecia
    viagra for women
    viagra viagra online buy viagra – https://genericviagrantx.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  34. LarryEmubS Temmuz 26th, 2019 5:05PM
    Your comment is awaiting moderation.

    Superb posts, Regards.

    drug classification for viagra cheap viagra sales in england
    generic viagra 100mg
    duct tape viagra – https://genericviagramsl.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  35. LarryEmubS Temmuz 26th, 2019 5:58PM
    Your comment is awaiting moderation.

    Thank you. Lots of facts!

    anal viagra viagra and a hardon
    viagra for sale uk
    will viagra lose potency after sitting – https://genericviagrarcp.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  36. LarryEmubS Temmuz 26th, 2019 6:51PM
    Your comment is awaiting moderation.

    Wonderful content, Thank you!

    stress and viagra viagra light switch plate
    generic viagra online
    where to buy viagra safe – https://genericviagrantx.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  37. LarryEmubS Temmuz 26th, 2019 7:44PM
    Your comment is awaiting moderation.

    Truly a lot of valuable facts.

    irregular erection after viagra viagra causes dizzy faint light headed
    viagra without a doctor prescription
    viagra samples for free – https://genericviagrarcp.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  38. LarryEmubS Temmuz 26th, 2019 8:36PM
    Your comment is awaiting moderation.

    You made your position very nicely!.

    viagra and hemmroids is there a women’s viagra
    cheap viagra
    viagra in england – https://genericviagrarcp.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  39. LarryEmubS Temmuz 26th, 2019 9:28PM
    Your comment is awaiting moderation.

    Truly quite a lot of awesome data!

    fsa eligible expenses viagra orexis vs viagra
    viagra without a doctors prescription
    cialis viagra cough sinus – https://genericviagrantx.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  40. LarryEmubS Temmuz 26th, 2019 10:20PM
    Your comment is awaiting moderation.

    Nicely put, Thanks a lot!

    discount viagra canada generic viagra for sale
    generic viagra online
    viagra free samples – https://genericviagrantx.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  41. LarryEmubS Temmuz 26th, 2019 11:12PM
    Your comment is awaiting moderation.

    Awesome write ups, Thanks!

    buy cheap viagra mens health natural viagra
    viagra generic
    legitimate viagra – https://genericviagramsl.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  42. LarryEmubS Temmuz 27th, 2019 12:06AM
    Your comment is awaiting moderation.

    Nicely put, Regards!

    viagra cialis levetra identifying viagra
    buy viagra online
    buyimg viagra in australia – https://genericviagrantx.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  43. LarryEmubS Temmuz 27th, 2019 1:00AM
    Your comment is awaiting moderation.

    Factor effectively considered!!

    viagra for breathing conditions erection pills viagra
    viagra 100mg
    viagra for sale without a prescription – https://genericviagrarcp.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  44. LarryEmubS Temmuz 27th, 2019 1:54AM
    Your comment is awaiting moderation.

    You have made your point.

    cialis v viagra when patent viagra expire
    generic viagra 100mg
    online viagra reviews – https://genericviagrantx.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  45. LarryEmubS Temmuz 27th, 2019 2:46AM
    Your comment is awaiting moderation.

    You said it very well.!

    viagra tube viagra euroa
    buy viagra online
    viagra and watermelon – https://genericviagramsl.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  46. LarryEmubS Temmuz 27th, 2019 3:40AM
    Your comment is awaiting moderation.

    Seriously all kinds of amazing facts!

    celais versu viagra one versus another viagra inventors men of kent
    generic viagra
    viagra online from india – https://genericviagramsl.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  47. LarryEmubS Temmuz 27th, 2019 4:33AM
    Your comment is awaiting moderation.

    Superb forum posts. Thanks a lot!

    india and viagra men viagra like drugs for female sexuality
    cheap viagra
    viagra impolite – https://genericviagramsl.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  48. LarryEmubS Temmuz 27th, 2019 5:27AM
    Your comment is awaiting moderation.

    Amazing a lot of fantastic information.

    order viagra 1 how to buy viagra on-line
    generic viagra online
    generic viagra canada rx – https://genericviagrantx.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  49. LarryEmubS Temmuz 27th, 2019 6:20AM
    Your comment is awaiting moderation.

    Kudos, A lot of content.

    viagra cialas and levitra compared viagra 34434 cheap viagra online
    viagra online
    business of sex pill industry viagra – https://genericviagramsl.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  50. LarryEmubS Temmuz 27th, 2019 7:13AM
    Your comment is awaiting moderation.

    Incredible lots of beneficial knowledge!

    effects of viagra on women viagra’s head office in toronto
    viagra for sale uk
    generic viagra without prescription us pharmacy – https://genericviagrantx.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  51. LarryEmubS Temmuz 27th, 2019 8:05AM
    Your comment is awaiting moderation.

    Nicely put, Appreciate it.

    viagra falls 2 porn viagra sweat pass out
    cheap viagra
    what is the formula for viagra – https://genericviagrantx.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  52. LarryEmubS Temmuz 27th, 2019 8:56AM
    Your comment is awaiting moderation.

    Factor clearly applied..

    song written about viagra works faster viagra cialis
    viagra 100mg
    buy viagra professional – https://genericviagrarcp.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

  53. LarryEmubS Temmuz 27th, 2019 9:47AM
    Your comment is awaiting moderation.

    Cheers. Fantastic stuff!

    search viagra viagra find edinburgh free first time viagra user
    viagra for women
    increased cost of viagra – https://genericviagrarcp.com

    GeraldBug
    Dwaynenip
    Kevinhoums

Yorum